О.І.Неживий народився 9 березня 1957 року в с.Хитці Лубенського району Полтавської області. Після закінчення в 1974 році Калайдинцівської середньої школи учителював у рідному селі, пройшов армійську службу, заочно навчався на філологічному факультеті Харківського державного університету. З 1980 року в м.Луганську, де навчався в педагогічному інституті поєднував із журналістською роботою в газетах «Трибуна студента», «Молодогвардієць». Із 15 серпня 1984 року на викладацькій роботі в ЛДПІ імені Т.Г.Шевченка, потім у Луганському інституті Внутрішніх справ МВС України (1993-1997), із 2014 року в Полтавському обласному інституті післядипломної педагогічної освіти ім. М.В.Остроградського, професор Луганського Національного університету імені Тараса Шевченка (м.Полтава). Учитель української мови і літератури, доктор філологічних наук, кандидат педагогічних наук, професор по кафедрі філологічних дисциплін.

Літературознавець, публіцист, прозаїк. Автор 400 наукових і науково-популярних публікацій з літературознавства, педагогіки, фольклористики, а також більше 700 публікацій у періодичній пресі, виступав на радіо й телебаченні.

         Уся літературна та професійна діяльність Олексія Івановича, освітлена величним і незгасним  сяйвом поезій Кобзаря, була спрямована на відродження долі неньки України, рідної мови на сучасному етапі розвитку. За чітку громадянську позицію, відстоювання єдиного права рідної мови на державність, вирішення проблеми духовної єдності українців О.І.Неживий зазнав переслідувань від російських найманців і місцевих сепаратистів. Коли почалися бойові дії, Олексій Іванович залишив Луганськ (житло, усі надбання, творчий доробок, сімейні реліквії) і разом з дружиною та неповнолітньою донькою переїхав до Полтави. Відтоді й до останніх днів свого життя він працював у Полтавському педагогічному інституті післядипломної освіти на кафедрі філософії і не мав найменших сумнівів у тому, що Донбас був і буде українським.

Олексій Неживий був частим гостем ОЗ «Калайдинцівська ЗОШ І-ІІІ ступенів імені Ф.Д.Рубцова».